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解释串联谐振并推导出谐振频率
2022-01-07

华天电力专业生产串联谐振耐压设备,下面为大家介绍解释串联谐振并推导出谐振频率。


到目前为止,我们已经分析了源电压为固定频率稳态正弦电源的串联 RLC 电路的行为。我们还在关于串联 RLC 电路的教程中看到,可以使用相量组合两个或多个正弦信号,前提是它们具有相同的频率供应。


但是,如果将幅度固定但频率不同的电源电压施加到电路上,电路的特性会发生什么变化。由于这种变化的频率,电路的“频率响应”行为对两个电抗组件会有什么影响。


在串联 RLC 电路中,当电感器的感抗值与电容器的容抗值相等时,会出现一个频率点。换句话说,XL = XC。发生这种情况的点称为电路的谐振频率点 ( ƒr ),当我们分析串联 RLC 电路时,该谐振频率会产生串联谐振。


串联谐振耐压设备

串联谐振电路是电气和电子电路中最重要的电路之一。它们可以在各种形式中找到,例如交流电源滤波器、噪声滤波器以及无线电和电视调谐电路,产生用于接收不同频道的非常有选择性的调谐电路。考虑下面的简单串联 RLC 电路。


串联RLC电路


首先,让我们定义我们已经知道的关于串联 RLC 电路的内容。


根据上述感抗方程,如果频率或电感增加,则电感器的总感抗值也将增加。随着频率接近无穷大,电感器电抗也会随着电路元件的作用像开路一样向无穷大增加。


然而,当频率接近零或直流时,电感的电抗会降低到零,导致相反的效果,就像短路一样。这意味着感抗与频率“成比例”,在低频时很小,在高频时很高,这在以下曲线中得到了证明:


对频率的感抗


感抗与频率的关系图是一条直线线性曲线。电感器的感抗值随着其两端频率的增加而线性增加。因此,感抗为正且与频率成正比 (XL ∝ ƒ)


上面的容抗公式也是如此,但反过来。如果频率或电容增加,则总容抗会降低。当频率接近无穷大时,电容器电抗会降低到几乎为零,从而使电路元件表现得像一个 0Ω 的完美导体。


但是当频率接近零或直流电平时,电容器的电抗会迅速增加到无穷大,使其表现得像一个非常大的电阻,变得更像是开路条件。这意味着对于任何给定的电容值,容抗与频率“成反比”,如下所示:


对频率的容抗


容抗与频率的关系图是一条双曲线。电容器的电抗值在低频时具有非常高的值,但随着其两端频率的增加而迅速降低。因此,容抗为负且与频率成反比 ( XC ∝ ƒ -1 )


我们可以看到这些电阻的值取决于电源的频率。在较高频率时 XL 较高,而在低频时 XC 较高。那么一定有一个频率点,XL 的值与 XC 的值相同,并且存在。如果我们现在将感抗曲线放在容抗曲线的顶部,使两条曲线在同一轴上,交点将为我们提供串联谐振频率点。


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