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华天电力专业生产串联谐振耐压设备，下面为大家介绍串联谐振。

关于波特图，您可能已经注意到幅度图有时具有明显的“峰值”。这被称为“共振峰”。任何包含一对复杂极点的系统都会显示共振。结果，储存的能量从一种形式振荡到另一种形式。包含至少一个电感器和一个电容器的电路显示谐振

共振（定义）

RLC 电路中的一种条件，其中电容器和电感器电抗的大小相等并导致纯电阻阻抗。

考虑以下串联 RLC 电路（带有标记阻抗）：

请注意，输入阻抗可以定义为：

...如果你回忆一下传递函数的四个表达式，你会看到

如果我们通过串联添加阻抗值来计算输入阻抗，我们得到：

或者：

共振频率

上面我们提到当电路阻抗为纯电阻时会发生谐振。为了在串联 RLC 电路中发生这种情况，方程 #1 的虚部必须等于 0：

满足方程#2 的欧米茄值称为“谐振频率”。

我们现在将等式#2 改写为：

求解谐振频率给我们：

知道：

我们还可以计算以赫兹为单位的谐振频率：

4 谐振频率的特点：

阻抗是纯电阻

串联的电感器和电容器就像短路一样。（整个源电压都在电阻器两端。）

电压和电流同相。

回顾功率因数的定义：

如果 V,I 同相，则：

传输阻抗的大小 H(w) = Z 处于最小值。

电感器和电容器电压值可能远大于源电压：

...其中 Q = 品质因数（稍后将讨论）

谐振频率和半功率频率下的功率

让我们重新审视我们的串联 RLC 电路：

回想一下，相量电流可以定义为：

...这个电流的大小定义为：

回顾一下：

...并通过等式#1

...我们可以将方程#3 改写为：

现在让我们看看这个电流的幅度图：

谐振频率下的功率：

从我们对交流电路中平均功率的讨论中，回想一下电压和电流同相的电路的平均功率可以定义为：

从上图中，我们可以推断出最高功耗将出现在谐振频率处。在谐振频率下，电流幅度等于：

...这意味着谐振时的平均功率定义为：

这与我们讨论的电压和电流同相时的平均功率一致。出于这个原因，我们对谐振频率下的平均功率有以下表达式：

谐振频率下的平均功率（电压/电流同相，阻抗纯电阻）：

半功率频率：

顾名思义，半功率频率是耗散功率是谐振时最大耗散功率的 1/2 的频率。

最大功率的一半定义为：

半功率频率下的平均功率：

半功率频率可由以下公式确定：

求解 omega 为我们提供了两个半功率频率：

半功率频率

如果我们想将半功率频率与谐振频率联系起来，我们会发现：

带宽 (B)

Bandwith这个词根据应用的不同可以有不同的含义，但这里我们用它来指代两个半功率频率（half-power Bandwith）之间的差异。

半功率带宽是半功率频率之间的频带宽度。

品质因数 (Q)

品质因数是对共振峰“锐度”的有效测量。正如我们上面提到的，在谐振期间，无功能量在电感器和电容器之间振荡。“Q”将存储的最大（或峰值）能量与每个振荡周期耗散的能量相关联。

对于串联 RLC 电路，存储的峰值能量为：

...并且在一个时期内耗散的能量是：

所以：

品质因数 (Q) 是一个无量纲单位。

将带宽 (B) 与品质因数 (Q) 相关联

回想一下我们对带宽 (B) 的定义：

...以及我们对两个半功率频率的定义：

如果我们将半功率频率方程代入带宽方程，我们最终得到：

此外，我们将品质因数 (Q) 定义为：

我们可以重新排列这个表达式的术语以获得：

将方程#5 代入方程#4 得到：

我们还可以使用我们迄今为止导出的表达式来获得：

这为我们提供了半功率带宽 (B) 的四个表达式：

半功率带宽 (B) 的表达式：

品质因数 (Q) 和选择性

上面我们确定：

重新排列术语给我们：

对于谐振电路，我们可以将品质因数视为谐振频率与带宽之比。Q值越高，带宽越小，电路的“选择性”越大。

选择性：

“选择性”是电路对某些频率做出响应同时区别所有其他频率的能力。要选择或拒绝窄频带，“Q”必须很高。另一方面，较低的“Q”值允许选择更宽的频带。下面的幅度图有助于说明这一点：

品质因数和选择性。

谐振电路设计为在其谐振频率或接近其谐振频率下工作。

高Q电路：

在以下情况下，电路被认为是“高 Q”：

在高 Q 电路中，半功率频率被认为是关于谐振频率对称的，使得：