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华天电力专业生产变频串联谐振耐压试验装置，下面为大家介绍串联和并联谐振。

谐振电路构成了滤波器的基础，其性能优于一阶（RL、RC）滤波器，可通过所需信号或拒绝频率相对接近的不需要信号。谐振频率定义为电路阻抗为纯实数时的频率，即电抗为零。为了使电抗为零，电感的阻抗必须等于电容器的阻抗。在谐振时，LC 串联的支路阻抗为零，相当于短路，LC 并联的支路导纳为零，相当于开路。随着频率的增加，感抗的幅度增加，而容抗的幅度减小。如果总电抗为正，则称电路是感性的，

带通，RLC电路，将有两个截止频率\omega_{c1}和\omega_{c2}其中幅度{1 \over \sqrt{2}}的最大值的。在某些情况下，截止频率也称为半功率频率或 3-dB 频率。

带宽 BW（或通带带宽）定义为上限和下限截止频率之间的差值。在低通滤波器或基带信号的情况下，带宽等于其上限截止频率。

图 8-1 中显示了带通和带阻滤波器的谐振频率、截止频率和带宽示例。

图 8 – 1 谐振频率、截止频率和带宽

频率响应的品质因数或 Q 因数用谐振频率与带宽之比定量描述，

既\omega_0和β 有弧度。这个定义适用于实验室测量，因为它可以测量谐振频率\omega_0和带宽β。Q 因子也定义为能量比，

电路的稳态响应通常具有与源不同的最大振幅和相位角。在某些情况下，电压响应的幅度可能会超过电压源的幅度。

准备

A. RLC电路基本测量

对于图 8 – 2 中的电路 (a) 到 (d)，使用 C = 0.1 uF，L = 100 mH，R = 1 kΩ。

导出传递函数。

找出每个电路的谐振频率、截止频率、带宽和 Q 因子。

总电压和电流之间的相位关系是什么，当频率 (i) 低于谐振和 (ii) 高于谐振时，它是超前还是滞后？这两个区域中电路的性质是什么，即它是电容性的还是电感性的？

B. 谐振时的 RLC 电路

对于图 8 – 2 中的电路 (e)，使用 C = 0.1 uF，L = 100 mH。

在谐振频率下，计算 V C如果：

R = 3 kΩ

R = 300 Ω

找出 V C的幅值是大于还是小于 V in。解释你的结果。

模拟

使用 MultiSim 或 Multisim Live 等任何仿真软件来仿真图 8 – 2 中的电路 (a) 到 (d)。找出每个电路的谐振频率、半功率频率带宽和 Q 因子。将结果与 PREPARATION 的结果进行比较。要获得准确的仿真结果，请执行以下步骤。

在“模拟设置”下，选择交流扫描。

在“Sweep configuration”下，将扫描类型设置为“Decade”。此外，为“起始频率”、“终止频率”和“每十年的点数”分配合理的值以获得准确的结果。

在“垂直标度”下，选择“线性”或“分贝”。观察两个量表产生的结果。

构建并仿真图 8-2 中的电路 (e)。找出以下情况下V C的幅度。

R = 3 kΩ

R = 300 Ω

将结果与 PREPARATION 的结果进行比较。

实验

在面包板上，构建图 8-2 中的电路 (a)。将 Ch1 连接到输入，将 Ch2 连接到输出，以便在示波器上显示输入和输出。

将输入电压\pm 5V和频率设置为PREPARATION 中计算出的值。对于电路 (a) 和 (c)，从理论值改变频率以获得最大输出电压。该最大电压V max处的频率是谐振频率。对于电路 (b) 和 (d)，从理论值改变频率以获得最小输出电压。该最小电压 V min处的频率是谐振频率。

如果V_{cutoff}={V_{max} \over \sqrt{2}}，再次改变频率直到输出电压等于V_{截止}。该频率是截止频率。每种情况应该有 2 个截止频率。

通过减去 2 个截止频率来计算带宽。

使用 PREPARATION 中的公式计算 Q 因子。

对图 8-2 中的电路 (b) 到 (d) 重复步骤 1 到 5。

将您的结果与 PREPARATION 和 SIMULATION 的结果进行比较。

构建图 8-2 中的电路 (e)。将 Ch1 连接到输入，将 Ch2 连接到输出，以便在示波器上同时显示输入和输出。将输入电压\pm 5V和频率设置为图 8-2 中电路 (b) 的步骤 1 中找到的谐振频率。

求下列情况下V C的幅值。

R = 3 kΩ，

R = 300 Ω。