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串联和并联谐振
2022-01-06

华天电力专业生产变频串联谐振耐压试验装置,下面为大家介绍串联和并联谐振。


谐振电路构成了滤波器的基础,其性能优于一阶(RL、RC)滤波器,可通过所需信号或拒绝频率相对接近的不需要信号。谐振频率定义为电路阻抗为纯实数时的频率,即电抗为零。为了使电抗为零,电感的阻抗必须等于电容器的阻抗。在谐振时,LC 串联的支路阻抗为零,相当于短路,LC 并联的支路导纳为零,相当于开路。随着频率的增加,感抗的幅度增加,而容抗的幅度减小。如果总电抗为正,则称电路是感性的,


变频串联谐振耐压试验装置

带通,RLC电路,将有两个截止频率\omega_{c1}和\omega_{c2}其中幅度{1 \over \sqrt{2}}的最大值的。在某些情况下,截止频率也称为半功率频率或 3-dB 频率。


带宽 BW(或通带带宽)定义为上限和下限截止频率之间的差值。在低通滤波器或基带信号的情况下,带宽等于其上限截止频率。


图 8-1 中显示了带通和带阻滤波器的谐振频率、截止频率和带宽示例。


image.png

图 8 – 1 谐振频率、截止频率和带宽


频率响应的品质因数或 Q 因数用谐振频率与带宽之比定量描述,


image.png

既\omega_0和β 有弧度。这个定义适用于实验室测量,因为它可以测量谐振频率\omega_0和带宽β。Q 因子也定义为能量比,


image.png

电路的稳态响应通常具有与源不同的最大振幅和相位角。在某些情况下,电压响应的幅度可能会超过电压源的幅度。


准备

A. RLC电路基本测量

对于图 8 – 2 中的电路 (a) 到 (d),使用 C = 0.1 uF,L = 100 mH,R = 1 kΩ。


导出传递函数。

找出每个电路的谐振频率、截止频率、带宽和 Q 因子。

总电压和电流之间的相位关系是什么,当频率 (i) 低于谐振和 (ii) 高于谐振时,它是超前还是滞后?这两个区域中电路的性质是什么,即它是电容性的还是电感性的?

B. 谐振时的 RLC 电路

对于图 8 – 2 中的电路 (e),使用 C = 0.1 uF,L = 100 mH。


在谐振频率下,计算 V C如果:

R = 3 kΩ

R = 300 Ω

找出 V C的幅值是大于还是小于 V in。解释你的结果。

模拟

使用 MultiSim 或 Multisim Live 等任何仿真软件来仿真图 8 – 2 中的电路 (a) 到 (d)。找出每个电路的谐振频率、半功率频率带宽和 Q 因子。将结果与 PREPARATION 的结果进行比较。要获得准确的仿真结果,请执行以下步骤。

在“模拟设置”下,选择交流扫描。

在“Sweep configuration”下,将扫描类型设置为“Decade”。此外,为“起始频率”、“终止频率”和“每十年的点数”分配合理的值以获得准确的结果。

在“垂直标度”下,选择“线性”或“分贝”。观察两个量表产生的结果。

构建并仿真图 8-2 中的电路 (e)。找出以下情况下V C的幅度。

R = 3 kΩ

R = 300 Ω

将结果与 PREPARATION 的结果进行比较。


实验

在面包板上,构建图 8-2 中的电路 (a)。将 Ch1 连接到输入,将 Ch2 连接到输出,以便在示波器上显示输入和输出。

将输入电压\pm 5V和频率设置为PREPARATION 中计算出的值。对于电路 (a) 和 (c),从理论值改变频率以获得最大输出电压。该最大电压V max处的频率是谐振频率。对于电路 (b) 和 (d),从理论值改变频率以获得最小输出电压。该最小电压 V min处的频率是谐振频率。

如果V_{cutoff}={V_{max} \over \sqrt{2}},再次改变频率直到输出电压等于V_{截止}。该频率是截止频率。每种情况应该有 2 个截止频率。

通过减去 2 个截止频率来计算带宽。

使用 PREPARATION 中的公式计算 Q 因子。

对图 8-2 中的电路 (b) 到 (d) 重复步骤 1 到 5。

将您的结果与 PREPARATION 和 SIMULATION 的结果进行比较。

构建图 8-2 中的电路 (e)。将 Ch1 连接到输入,将 Ch2 连接到输出,以便在示波器上同时显示输入和输出。将输入电压\pm 5V和频率设置为图 8-2 中电路 (b) 的步骤 1 中找到的谐振频率。

求下列情况下V C的幅值。

R = 3 kΩ,

R = 300 Ω。


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