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华天电力专业生产变频串联谐振试验装置，下面为大家介绍了解 LC 电路的电压响应。

对于通过简单的移相器方程由交流电压源激励的无阻尼 LC 电路，我们可以看到电路在谐振频率处短路。然而，如果我们分析电容器两端的电压增益，我们也会看到增益在谐振频率处变得无穷大。我有疑问。

一方面，我们说电压增益无穷大，也说电路短路。我们能证明电容器上的电压在一段时间内累积到无限电压吗？（因为在电源电压打开的第一个交流周期内，电容器两端建立的电压似乎不太可能突然变为无穷大。我假设源是正弦电压，并且在 t=0 时，电压为还 

回答：   

一个简单的 LC 电路如图1所示。电路欠阻尼，Q由R1控制，可以与L1串联，也可以与C2串联，或两者成比例。为简单起见，电路被归一化为 1 Hz 谐振频率和 1 Ω 特性阻抗，由 L1 和 C1 的相等值定义。 

在谐振时，输入电阻为 1/R1，因此 Q 为 3，如图所示。在谐振时，电容器的阻抗为 1 Ω。因此，在谐振频率处放置 1 V 峰值正弦波会产生 3 Apk，电容器两端的电压为 3 V pk。Q 为 10 时，电阻为 0.1 Ω，谐振频率下的 1 Vpk 正弦波产生 3 A 峰值，电容器两端的电压为 3 V 峰值。将 Q 进一步增加到 50，电阻为 20 mΩ，1 V 峰值正弦波的电流为 50 A 峰值，导致电容器两端电压为 50 V。如果 Q 为无穷大，则电阻为 0，电流为无穷大。电容器两端的电压是特性阻抗 (1 Ω) 的无穷倍或无穷大。

另一方面，电路达到全幅度所需的时间大约需要 Q 个周期。3 个 Q 值下电容器两端的电压如图 2所示。

我们更习惯于看到对阶跃输入的响应，它看起来完全不同，如图3所示。在这种情况下，幅度要低得多，响应会随着时间衰减而不是增加。

如图 4和图 5所示，我们可以很容易地在谐振电路的测量中看到两种响应。

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在此实际测量中，谐振频率的脉冲串显示出随时间增长的非常大的响应，而低频阶跃响应显示出更小的响应并随时间衰减。

下面的测量值只是对发生在共振和远低于共振时的阶跃的响应的另一个示例。

在图 4 中，谐振幅度受脉冲串周期数的限制。该谐振电路的 Q 值约为 7，需要大约 7 个周期才能达到全幅值。在该测量中，突发仅包含突发中的四个周期。  图 5包括脉冲串中的七个周期，因此幅度接近它将达到的最大幅度。